Пример расчет максимального дохода по правило максимакса максимина критерия гурвица
Оглавление:
Минимакс и максимакс
см. также . Найти минимакс и максимакс (определить нижнюю и верхнюю границы игры). Решаем через . 1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку.
Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях. Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки B1B2B3B4a = min(Ai) A15 0 6 8 0 A21 0 5 4 0 A37 9 6 5 5 A46 5 2 1 1 b = max(Bi ) 7 9 6 8 0 Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = 5, которая указывает на максимальную чистую стратегию A3.
Верхняя цена игры b = min(bj) = 6. Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a ≠ b, тогда цена игры находится в пределах 5 ≤ y ≤ 6.
Пример использования максисмаксного, максиминного, минимаксного решения. Находим решение игры в смешанных стратегиях. Объясняется это тем, что игроки не могут объявить противнику свои чистые стратегии: им следует скрывать свои действия. критерий гурвица
Рассмотрим максимаксное и максиминное решение.
К правилам принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов относятся: Максимаксное решение — максимизация максимума возможных доходов. Данный метод очень оптимистичен, то есть не учитывает возможные потери и, следовательно, самый рискованный. Максиминное решение — максимизация минимума возможных доходов.
Критерии для принятия решения
Назначение сервиса.
Данный тип задач относится к . С помощью сервиса можно выбрать оптимальную стратегию, используя: критерий минимакса, критерий максимакса, критерий Байеса, критерий Вальда, , критерий Лапласа, критерий Ходжа-Лемана см. ; критерий Гурвица, обобщенный критерий Гурвица с расчетом эффективности.
Также проводится планирование идеального эксперимента. Результаты онлайн вычислений оформляются в отчете формата Word (см. ). Инструкция. Для выбора оптимальной стратегии в онлайн режиме необходимо задать размерность матрицы.
Стратегии природы вычеркивать нельзя, т.
Минимаксное решение. Критерий Гурвица
к.э.н., директор по науке и развитию ЗАО «КИС» Решения, принимаемые в условиях неопределенности, занимают весомую часть всего множества решений, принимаемых менеджерами. Но, как правило, на практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, не встречаются.
Для принятия решений предприятие должно собрать необходимый дополнительный объем релевантной информации и проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта руководителя. Для принятия оптимальных решений необходимо использовать научный подход при использовании различных методов.
К правилам принятия решений, при которых не учитывается численное значение вероятных исходов, относятся рассмотренные ранее максимаксное и максиминное решение, а также минимаксное решение и критерий Гурвица. Минимаксное решение — это решение, при котором минимизируются максимальные потери.
Игры с природой. Пример решения
Задание.
Фирма планирует реализацию своей продукции на рынках, учитывая возможные варианты покупательского спроса Пj, j=1,4 (низкий, средний, высокий, очень высокий).
Решение находим с помощью . Критерий Байеса. По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.Считаем
27-31офв
критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») 1.
Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е.
Принципы экономического обоснования
Задача 1 (74) Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 70 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы.
Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 20 рублей за единицу.
Возможные исходы 1 2 3 4 Частота 40 10 25 25 Пользуясь правилами максимакса, максимина, минимакса, максимальной вероятности, критерием Гурвица и максимизируя ожидаемый доход, определить, сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день. Решение 1. Метод максимаксного и максиминного решений.
Максимаксное решение – это максимизация максимума возможных доходов. Максиминное решение – это максимизация минимума возможных доходов. Составим таблицу
Максимальный выигрыш) Критерий максимакса.
Стр 6 из 7 Критерий максимакса ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е.
этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации. Ai П1 П2 П3 П4 max(aij) A1 6,34 A2 8,4 A3 10,46 A4 12,51 Выбираем из (95; 110; 90; 100) максимальный элемент max=110 Вывод: выбираем стратегию N=2. Критерий Байеса. По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.
Считаем значения ∑(aijpj) ∑(a1,jpj) = 6.34•0.25 + 95•0.25 + 9•0.25 + 7•0.25 = 29.335 ∑(a2,jpj) = 8.4•0.25 + 110•0.25 + 5•0.25 + 4•0.25 = 31.85 ∑(a3,jpj) = 10.46•0.25 + 90•0.25 + 6•0.25 + 6•0.25 = 28.115 ∑(a4,jpj) = 12.51•0.25 + 100•0.25 + 8•0.25 + 5•0.25 = 31.3775 Ai П1 П2 П3 П4 ∑(aijpj) A1 1,59 23,75 2,25 1,75 29,34 A2 2,1 27,5 1,25 31,85
Максимаксное и максиминное решения (критерий Вальда)
Стр 1 из 3 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» в г. Сызрани М.В. Горшенина Методы принятия управленческих решений Методические указания к практическому занятию: «Критерии выбора стратегии решений» Сызрань 2013
УДК 658 Методические указания к выполнению практической работы/ М.В.
Горшенина; Самар. гос. техн. ун-т., филиал в г. Сызрани. Сызрань, 2013.11 с. Методические указания содержат сведения о содержании практического занятия по дисциплине «Методы принятия управленческих решений».